aktualności

Co się stanie, gdy umieścisz w obwodzie cewki indukcyjne i kondensatory? Coś fajnego i to naprawdę ważnego.
Można wykonać wiele różnych typów cewek indukcyjnych, ale najczęstszym typem jest cewka cylindryczna - elektromagnes.
Gdy prąd przepływa przez pierwszą pętlę, generuje pole magnetyczne, które przechodzi przez pozostałe pętle. Jeśli amplituda się nie zmieni, pole magnetyczne nie będzie miało żadnego wpływu. Zmieniające się pole magnetyczne generuje pola elektryczne w innych obwodach. Kierunek tego pola elektrycznego powoduje zmianę potencjału elektrycznego, podobnie jak w przypadku baterii.
Wreszcie mamy urządzenie z różnicą potencjałów proporcjonalną do szybkości zmian prądu w czasie (ponieważ prąd wytwarza pole magnetyczne). Można to zapisać jako:
W tym równaniu należy zwrócić uwagę na dwie rzeczy. Po pierwsze, L to indukcyjność. Zależy ona tylko od geometrii solenoidu (lub innego kształtu, jaki masz), a jego wartość mierzy się w postaci Henry'ego. Po drugie, jest minus znak.Oznacza to, że zmiana potencjału na cewce jest przeciwna do zmiany prądu.
Jak zachowuje się indukcyjność w obwodzie? Jeśli masz prąd stały, to nie ma zmian (prąd stały), więc nie ma różnicy potencjałów na cewce - zachowuje się tak, jakby w ogóle nie istniała. Jeśli jest prądu o wysokiej częstotliwości (obwód prądu przemiennego), na cewce będzie występowała duża różnica potencjałów.
Podobnie istnieje wiele różnych konfiguracji kondensatorów. Najprostszy kształt wykorzystuje dwie równoległe płytki przewodzące, każda z ładunkiem (ale ładunek wypadkowy wynosi zero).
Ładunek na tych płytkach wytwarza pole elektryczne wewnątrz kondensatora. Ze względu na pole elektryczne potencjał elektryczny między płytami również musi się zmieniać. Wartość tej różnicy potencjałów zależy od ilości ładunku. Różnica potencjałów na kondensatorze może wynosić napisane jako:
Tutaj C jest wartością pojemności w faradach - zależy to również tylko od fizycznej konfiguracji urządzenia.
Jeśli prąd wpłynie do kondensatora, wartość ładunku na płytce ulegnie zmianie. Jeśli występuje prąd stały (lub o niskiej częstotliwości), prąd będzie nadal dodawać ładunek do płytek, aby zwiększyć potencjał, więc z biegiem czasu potencjał w końcu się skończy będzie jak obwód otwarty, a napięcie kondensatora będzie równe napięciu akumulatora (lub źródła zasilania). Jeśli masz prąd o wysokiej częstotliwości, ładunek zostanie dodany i odprowadzony z płytek kondensatora, i to bez ładowania kumulacji, kondensator będzie zachowywał się tak, jakby w ogóle nie istniał.
Załóżmy, że zaczynamy od naładowanego kondensatora i podłączamy go do cewki indukcyjnej (w obwodzie nie ma rezystancji, ponieważ używam doskonałych przewodów fizycznych). Pomyśl o momencie, w którym oba są połączone. Zakładając, że jest przełącznik, mogę narysować poniższy schemat.
Tak się dzieje. Po pierwsze nie ma prądu (ponieważ włącznik jest otwarty). Gdy włącznik jest zamknięty, będzie prąd, bez oporu, ten prąd będzie skakał do nieskończoności. Jednak tak duży wzrost prądu oznacza, że potencjał generowany na cewce ulegnie zmianie. W pewnym momencie zmiana potencjału na cewce będzie większa niż zmiana na kondensatorze (ponieważ kondensator traci ładunek w miarę przepływu prądu), a następnie prąd odwróci się i naładuje kondensator .Ten proces będzie się powtarzał, ponieważ nie ma oporu.
Nazywa się go obwodem LC, ponieważ ma cewkę indukcyjną (L) i kondensator (C) - myślę, że to oczywiste. Zmiana potencjału w całym obwodzie musi wynosić zero (ponieważ jest to cykl), abym mógł napisać:
Zarówno Q, jak i I zmieniają się w czasie. Istnieje połączenie między Q i I, ponieważ prąd jest szybkością zmiany ładunku opuszczającego kondensator w czasie.
Mam teraz równanie różniczkowe drugiego rzędu dla zmiennej ładunku. Nie jest to trudne równanie do rozwiązania – właściwie potrafię odgadnąć rozwiązanie.
To prawie to samo, co rozwiązanie dla masy na sprężynie (z tą różnicą, że w tym przypadku zmienia się położenie, a nie ładunek). Ale czekaj! Nie musimy zgadywać rozwiązania, możesz też skorzystać z obliczeń numerycznych, aby to zrobić rozwiązać ten problem. Zacznę od następujących wartości:
Aby rozwiązać ten problem numerycznie, podzielę go na małe kroki czasowe. W każdym kroku czasowym:
Myślę, że to całkiem fajne. Jeszcze lepiej, możesz zmierzyć okres oscylacji obwodu (użyj myszki, aby najechać kursorem i znaleźć wartość czasu), a następnie zastosować poniższą metodę, aby porównać go z oczekiwaną częstotliwością kątową:
Oczywiście możesz zmienić część zawartości w programie i zobaczyć co się stanie - śmiało, niczego trwale nie zniszczysz.
Powyższy model jest nierealistyczny. Rzeczywiste obwody (zwłaszcza długie przewody w cewkach) mają rezystancję. Gdybym chciał uwzględnić ten rezystor w swoim modelu, obwód wyglądałby tak:
Spowoduje to zmianę równania pętli napięcia. Pojawi się teraz również termin określający spadek potencjału na rezystorze.
Mogę ponownie użyć połączenia między ładunkiem a prądem, aby uzyskać następujące równanie różniczkowe:
Po dodaniu rezystora równanie stanie się trudniejsze i nie możemy po prostu „odgadnąć” rozwiązania. Jednakże modyfikacja powyższych obliczeń numerycznych w celu rozwiązania tego problemu nie powinna być zbyt trudna. W rzeczywistości jedyną zmianą to linia obliczająca drugą pochodną ładunku. Dodałem tam termin wyjaśniający rezystancję (ale nie pierwszego rzędu). Używając rezystora 3 omów, otrzymuję następujący wynik (naciśnij ponownie przycisk odtwarzania, aby go uruchomić).
Tak, możesz także zmienić wartości C i L, ale bądź ostrożny. Jeśli będą za małe, częstotliwość będzie bardzo wysoka i będziesz musiał zmienić wielkość kroku czasowego na mniejszą wartość.
Kiedy tworzysz model (poprzez analizę lub metody numeryczne), czasami tak naprawdę nie wiesz, czy jest on legalny, czy całkowicie fałszywy. Jednym ze sposobów przetestowania modelu jest porównanie go z rzeczywistymi danymi. Zróbmy to. To jest mój ustawienie.
Tak to działa. Najpierw użyłem trzech akumulatorów typu D do naładowania kondensatorów. Mogę stwierdzić, kiedy kondensator jest prawie całkowicie naładowany, patrząc na napięcie na kondensatorze. Następnie odłącz akumulator, a następnie zamknij przełącznik, aby rozładować kondensator przez cewkę. Rezystor jest tylko częścią przewodu - nie mam osobnego rezystora.
Wypróbowałem kilka różnych kombinacji kondensatorów i cewek i w końcu trochę popracowałem. W tym przypadku jako cewkę indukcyjną użyłem kondensatora 5 μF i źle wyglądającego starego transformatora (nie pokazano powyżej). Nie jestem pewien co do wartości indukcyjność, więc po prostu szacuję częstotliwość narożną i wykorzystuję znaną wartość pojemności do obliczenia indukcyjności Henry'ego wynoszącej 13,6. W przypadku rezystancji próbowałem zmierzyć tę wartość za pomocą omomierza, ale użycie w moim modelu wartości 715 omów wydawało się działać to, co najlepsze.
To jest wykres mojego modelu numerycznego i zmierzonego napięcia w rzeczywistym obwodzie (użyłem sondy napięcia różnicowego z noniuszem, aby uzyskać napięcie w funkcji czasu).
Nie jest to idealne dopasowanie, ale dla mnie jest wystarczająco blisko. Oczywiście mogę nieco dostosować parametry, aby uzyskać lepsze dopasowanie, ale myślę, że to pokazuje, że mój model nie jest szalony.
Główną cechą tego obwodu LRC jest to, że ma on pewne częstotliwości własne, które zależą od wartości L i C. Załóżmy, że zrobiłem coś innego. Co się stanie, jeśli podłączę źródło napięcia oscylującego do tego obwodu LRC? W tym przypadku maksymalny prąd w obwodzie zależy od częstotliwości oscylującego źródła napięcia. Gdy częstotliwość źródła napięcia i obwodu LC są takie same, otrzymasz maksymalny prąd.
Rura z folią aluminiową to kondensator, a rurka z drutem to cewka indukcyjna. Razem z (diodą i słuchawką) tworzą one radio kryształkowe. Tak, złożyłem to w całość z kilku prostych materiałów (postępowałem zgodnie z instrukcją na tym YouTube) wideo).Podstawową ideą jest dostosowanie wartości kondensatorów i cewek indukcyjnych, aby „dostroić się” do konkretnej stacji radiowej. Nie mogę tego zmusić do prawidłowego działania – nie sądzę, aby w okolicy było jakieś dobre stacje radiowe AM (lub moja cewka jest uszkodzona). Jednakże odkryłem, że ten stary zestaw radia kryształkowego działa lepiej.
Znalazłem stację, którą ledwo słyszę, więc myślę, że moje własnoręcznie wykonane radio może nie być wystarczająco dobre, aby odbierać stację. Ale jak dokładnie działa ten obwód rezonansowy RLC i jak uzyskać z niego sygnał audio? Może Zapiszę to w następnym poście.
© 2021 Condé Nast.wszystkie prawa zastrzeżone.Korzystając z tej witryny, akceptujesz naszą umowę z użytkownikiem, politykę prywatności i oświadczenie dotyczące plików cookie, a także prawa do prywatności w Kalifornii.W ramach naszej współpracy partnerskiej ze sprzedawcami detalicznymi Wired może otrzymać część sprzedaż produktów zakupionych za pośrednictwem naszej strony internetowej. Bez uprzedniej pisemnej zgody Condé Nast materiały zawarte na tej stronie nie mogą być kopiowane, rozpowszechniane, przesyłane, buforowane ani wykorzystywane w inny sposób. Wybór reklam